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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結果保留π）

【答案】π

【解析】

先求出半徑，再求出∠BOD+∠COE，求出∠EOD，根據扇形的面積公式求出即可．

解：∵直徑BC＝6，

∴半徑OE＝3，

∵∠A＝65°，

∴∠ABC+∠ACB＝180﹣∠A＝115°，

∵OD＝OB，OC＝OE，

∴∠ODB＝∠ABC，∠OEC＝∠ACB，

∴∠ABC+∠ADO+∠OEC+∠ACB＝2×115°＝230°，

∴由三角形內角和定理得：∠DOB+∠EOC＝180°+180°﹣230°＝130°，

∠DOE＝180°﹣130°＝50°，

∴圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積S＝＝π，

故答案為：π

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為長為5的線段上一點，且，過作于，且，以為鄰邊作矩形，將線段繞點B順時針旋轉，得到線段，優(yōu)弧交于，交于，設旋轉角為

（1）若扇形的面積為，則的度數為_______．

（2）連接，判斷與扇形所在圓的位置關系，并說明理由．

（3）設為直線上一點，沿所在直線折疊矩形，若折疊后所在的直線與扇形所在的相切，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師為了解某校學生完成數學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統(tǒng)計圖．

（1）李老師一共調查了多少名同學？并將下面條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）若該校有1000名學生，則數學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）

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【題目】解方程組：（1）+-4=0 ；（2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過點C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長交EC的延長線于點G．

①試探究線段CF與CD之間滿足的數量關系；

②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點E，且AC＝BD，連接AD，BC．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長；

（3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．

（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；

(1)求樣本容量；

(2)補全條形圖，并填空: ；

(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)?/span>級的人數為多少?

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