Question

菱形的一條對角線長是12cm，周長是40cm，則這個菱形的面積是

1. A.
   24cm²
2. B.
   48cm²
3. C.
   96cm²
4. D.
   192cm²

Answer 1

C
分析：畫出草圖分析．因為周長是40，所以邊長是10．根據(jù)對角線互相垂直平分得直角三角形，運用勾股定理求另一條對角線的長，最后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解．
解答：解：因為周長是40cm，所以邊長是10cm．
如圖所示：AB=10cm，AC=12cm．
根據(jù)菱形的性質(zhì)，AC⊥BD，AO=6cm，
∴BO=8cm，BD=16cm．
∴面積S=×16×12=96（cm²）．
故選C．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計算．主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決．菱形的面積有兩種求法：（1）利用底乘以相應底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=×兩條對角線的乘積．具體用哪種方法要看已知條件來選擇．