【題目】南京市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育,每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元,且用1200元購進(jìn)的甲種蘭花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元?
(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花,若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株,求最多購進(jìn)甲種蘭花多少株?
【答案】(1)每株甲種蘭花的成本為400元,每株乙種蘭花的成本為300元;(2)最多購進(jìn)甲種蘭花20株.
【解析】
(1)如果設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元,由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”,可知每株甲種蘭花的成本為(x+100)元.題中有等量關(guān)系:用1200元購進(jìn)的甲種蘭花數(shù)量=用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量,據(jù)此列出方程;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種蘭花a株,根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株,成本不超過30000元,列出不等式即可
(1)設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元,則每株甲種蘭花的成本為(x+100)元
由題意得,
解得,x=300,
經(jīng)檢驗(yàn)x=300是分式方程的解,
∴x+100=300+100=400,
答:每株甲種蘭花的成本為400元,每株乙種蘭花的成本為300元;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種蘭花a株
由題意得400a+300(3a+10)≤30000,
解得,a≤,
∵a是整數(shù),
∴a的最大值為20,
答:最多購進(jìn)甲種蘭花20株.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且關(guān)于x的方程的解為整數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)a的和是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn),則下列結(jié)論:
①abc>0
②a﹣b+c<0;
③2a+b+c>0;
④x(ax+b)≤a+b;
其中正確的有_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),過二次函數(shù)圖象上的點(diǎn),作軸的垂線交軸于點(diǎn).
(1)如圖1,為線段上方拋物線上的一點(diǎn),在軸上取點(diǎn),點(diǎn)、為軸上的兩個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方且連接,當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求的最小值.
(2)如圖2,點(diǎn)在線段上,連接,將沿直線翻折,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,將沿射線平移個(gè)單位得,在拋物線上取一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l,張老師從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地,同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地.小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間,原路原速返回,追上張老師后兩人一起步行到乙地.設(shè)張老師與甲地的距離為y1(m),小亮與甲地的距離為y2(m),張老師與小亮之間的距離為s(m),張老師行走的時(shí)間為x(min).y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1所示,s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2所示.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中y2(m)與x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義;
(3)在圖2中,補(bǔ)全整個(gè)過程中s(m)與x(min)之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),所畫圖象加粗).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2016年共享單車上市以來,給人們的出行提供了了便利,受到了廣大市民的青睞,某公司為了了解員工上下班回家的路線(設(shè)路程為x公里)情況,隨機(jī)抽取了若干名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查,現(xiàn)將這些員工的謂查結(jié)果分為四個(gè)等級,A:0≤x≤3、B:3<x≤6、C:6<x≤9、D:x>9,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的B D ;
(2)所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級 (填字母)
(3)若該公司有900名員工,為了方便員工上下班,在高峰期時(shí)規(guī)定路程在6公里以上可優(yōu)先選擇共享單車下斑,請你估算該公司有多少人可以優(yōu)先選擇共享單車。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015隨州)甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:
①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;
③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
試題此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標(biāo)表示的意義,根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度,然后再分別分析,即可得出答案.
解:由圖象可得:出發(fā)1小時(shí),甲、乙在途中相遇,故①正確;
甲騎摩托車的速度為:120÷3=40(千米/小時(shí)),設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí),
則,
解得:a=80,
∴乙開汽車的速度為80千米/小時(shí),
∴甲的速度是乙速度的一半,故④正確;
∴出發(fā)1.5小時(shí),乙比甲多行駛了:1.5×(80﹣40)=60(千米),故②正確;
乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí),甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí),故③錯(cuò)誤;
∴正確的有①②④,共3個(gè),
故選:B.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】計(jì)算:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將矩形ABCD沿AE折疊得到△AFE,且點(diǎn)B恰好與DC上的點(diǎn)F重合.
(1)求證:△ADF∽△FCE;
(2)若tan∠CEF=2,求tan∠AEB的值.
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