【題目】某中學(xué)為開拓學(xué)生視野,開展“課外讀書周”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_____小時(shí),眾數(shù)是_____小時(shí);并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_____;
(3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生800人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?
【答案】50 4 5 144°
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人,占總?cè)藬?shù)的20%,由此可得出總?cè)藬?shù);求出課外閱讀時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù),再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論;根據(jù)求出的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)求出課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù),再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù);
(3)求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可.
(1)∵課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人,占總?cè)藬?shù)的20%,
∴=50(人).
∵課外閱讀4小時(shí)的人數(shù)是32%,
∴50×32%=16(人),
∴男生人數(shù)=16﹣8=8(人);
∴課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1(人),
∴課外閱讀3小時(shí)的是10人,4小時(shí)的是16人,5小時(shí)的是20人,6小時(shí)的是4人,
∴中位數(shù)是4小時(shí),眾數(shù)是5小時(shí).
補(bǔ)全圖形如圖所示.
故答案為:50,4,5;
(2)∵課外閱讀5小時(shí)的人數(shù)是20人,
∴×360°=144°.
故答案為:144°;
(3)∵課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人,
∴800×=64(人).
答:九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有64人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是上的一點(diǎn),且,.
(1)判斷的形狀,并說明理由.
(2)若,,請(qǐng)求出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)前往地,其中甲車選擇有高架的路線,全程共,乙車選擇沒有高架的路線,全程共.甲車行駛的平均速度比乙車行駛的平均速度每小時(shí)快千米,乙車到達(dá)地花費(fèi)的時(shí)間是甲車的倍.問甲、乙兩車行駛的平均速度分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=16cm,BC=12cm,D為AB的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0≤t≤3)
(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)度.
(2)若點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等?請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,不能判斷△ABE ≌△ACD的是
A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD
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【題目】(問題情境)
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接BE.請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件,可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.
(初步運(yùn)用)
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長(zhǎng).
(靈活運(yùn)用)
如圖3,在△ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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