【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】

連接DE，作AF⊥BC于F，根據(jù)三角形中位線定理得出DE=BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，結合三角形面積計算即可.

連接DE，作AF⊥BC于F，交DE于H，
∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE=BC，DE∥BC，AH=FH，
∴△ADE∽△ABC，AH⊥DE，
∴△ADE的面積=，
∴四邊形 DBCE的面積=12-3=9，
∵HG=BC，
∴DE=HG，
∴△DOE的面積+△HOG的面積==△ADE的面積=3，
∴圖中陰影部分的面積= 9- 3=6，
故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BD于點F，交⊙O于點D，AC與BD交于點G，點E為OC的延長線上一點，且∠OEB＝∠ACD．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）求證：CD2＝CGCA；

（3）若⊙O的半徑為，BG的長為，求tan∠CAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師在期中考試過后，決定給同學們發(fā)放獎品．他到對面文具店看了一下，準備買一些鋼筆和筆記本，再給班級購買一個中考倒計時電子顯示屏，經(jīng)預算總共需要1501元，其中電子顯示屏的價格為41元．當他付款時才發(fā)現(xiàn)他把鋼筆和筆記本的單價弄反了，由于王老師購物金額超過1000元，文具店免費贈送了一個電子顯示屏．這樣實際付款后預算資金還剩余100多元（剩余資金為整數(shù)），正好能再購買1支鋼筆和1個筆記本，王老師計劃購買__________件獎品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別為邊、上兩點，將矩形沿折疊后，點落在邊上點處，連接，若四邊形為菱形，且，則四邊形（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30．小東騎自行車以300的速度直接回家，兩人距家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）家與圖書館之間的路程為__________，小玲步行的速度為__________；

（2）求小東距家的路程關于的函數(shù)表達式；

（3）求兩人出發(fā)后多長時間相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是小安填寫的數(shù)學實踐活動報告的部分內(nèi)容

題 目

測量鐵塔頂端到地面的高度

測量目標示意圖

相關數(shù)據(jù)

CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊）.

（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點．

①求的值；

②若，點是一次函數(shù)圖象上的一點，且，求的取值范圍；

（2）當時，函數(shù)的最大值為5，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織了以“奔向幸福，‘毽’步如飛”為主題的踢毽子比賽活動，初賽結束后有甲、乙兩個代表隊進入決賽，已知每隊有5名隊員，按團體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀．下表是兩隊各隊員的比賽成績．

1 號

2 號

3 號

4 號

5 號

總數(shù)

甲隊

103

102

98

100

97

500

乙隊

97

99

100

96

108

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩隊5名隊員踢毽子的總個數(shù)相等，按照比賽規(guī)則，兩隊獲得并列第一．學習統(tǒng)計知識后，我們可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考，進行綜合評定：

（1）甲、乙兩隊的優(yōu)秀率分別為　　　　；

（2）甲隊比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　個；乙隊比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　個；

（3）分別計算甲、乙兩隊比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上信息，你認為綜合評定哪一個隊的成績好？簡述理由．

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