【題目】如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，ME∥AD，交BA的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：BE=（AB+AC）．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）欲證明AE=AF，只要證明∠AEF=∠AFE即可．

（2）作CG∥EM，交BA的延長線于G，先證明AC=AG，再證明BE=EG即可解決問題．

試題解析：（1）∵DA平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．

（2）作CG∥EM，交BA的延長線于G．

∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知☉O上兩個(gè)定點(diǎn)A、B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C、D，AC與BD交于點(diǎn)E。

(1)如圖1，求證EA·EC=EB·ED

(2)如圖2，若弧AB=弧BC,AD是☉O的直徑，求證；AD·AC=2BD·BC

(3)如圖3，若AC上BD,BC=3，求點(diǎn)0到弦AD的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3a（a2﹣2a+1）﹣2a2（a﹣3）= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中必然事件有（ ）

A．打開電視機(jī)，正播放新聞

B．通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家

C．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃

D．某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量校園主教學(xué)樓AB的高度，由于教學(xué)樓底部不能直接到達(dá)，故興趣小組在平地上選擇一點(diǎn)C，用測角器測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，再向主教學(xué)樓的方向前進(jìn)24米，到達(dá)點(diǎn)E處（C，E，B三點(diǎn)在同一直線上），又測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為60°，已知測角器CD的高度為1.6米，請計(jì)算主教學(xué)樓AB的高度．（≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年中考，池州市市貴池區(qū)區(qū)計(jì)劃在4月中旬的某個(gè)周二至周四這3天進(jìn)行理化加試.王老師和朱老師都將被邀請當(dāng)監(jiān)考老師，王老師隨機(jī)選擇2天，朱老師隨機(jī)選擇1天當(dāng)監(jiān)考老師．

(1)求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？

(2)求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為（精確到0.1）．

投籃次數(shù)（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中頻率（m/n）

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(-2)0=-1
B.-23=-8
C.-2-(-3)=-5
D.3-2=-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時(shí)段，自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍，騎自行車所用時(shí)間比自駕車所用時(shí)間多小時(shí)．求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少？

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同步練習(xí)冊答案