如圖,A、B、C、D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn),那么過(guò)其中的兩點(diǎn),可畫出6條直線.那么,A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn),過(guò)其中的兩點(diǎn)可畫幾條直線?若是n個(gè)點(diǎn)呢?
解:A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn),過(guò)其中的兩點(diǎn)可畫10條直線.如果是n個(gè)點(diǎn),過(guò)其中兩點(diǎn)可畫條直線. 精析:對(duì)于已知四點(diǎn),A點(diǎn)與其他三點(diǎn)各確定一條直線共3條直線,過(guò)B、C、D也各有3條,這樣共有4×3=12(條)直線,但每條都重復(fù)一次,所以應(yīng)該是(條). 對(duì)于已知五點(diǎn),類似地可以得到(條). 對(duì)于已知六點(diǎn),就可得到(條).… |
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