Question

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，點P是弦AB的中點；OP=3cm，則弦AB=

 

cm．

Answer 1

分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理可知OP⊥AB，AP=

1

2

AB，在Rt△AOP中運用勾股定理即可求出AP的長，再根據(jù)

解答：解：連接OA，
∵點P是弦AB的中點，
∴OP⊥AB，AP=

1

2

AB，
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=

OA2-OP2

=

52-32

=4，
∴AB=2AP=2×4=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．