若m2＋m＝2，n2＋n＝2，且m≠n，則m2＋n2＋2mn的值是_____________．

 

答案：
解析：

1  提示：將已知的兩式相減，得(m2－n2)＋(m－n)＝0，即(m－n)(m＋n＋1)＝0，∵m≠n，∴m＋n＋1＝0，即m＋n＝－1，∴原式＝(m＋n)2＝(－1)2＝1．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n均為非零有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（  ）
A．若m≠n，則m2≠n2B．若m2＝n2，則m＝n
C．若m＞n＞0，則＞,D．若m＞n＞0，則m2＞n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇江都花蕩中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，

例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0

        ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0

        ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0

        ∴m＋n＝0，n－3＝0

        ∴m＝－3，n＝3

問題(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求的值．

問題(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省蘭溪市七年級下學(xué)期單元練習(xí)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

 若m2－n2＝6，且m－n＝2，則m＋n＝________

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省湛江市七年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷一 題型：選擇題

、已知m、n均為非零有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（   ）

    A、若m≠n，則m2≠n2         B、若m2＝n2，則m＝n

    C、若m＞n＞0，則＞,       D、若m＞n＞0，則m2＞n2   

 

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