【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且經(jīng)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）存在．（-1，-2）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）拋物線與x軸的除A外的另一個(gè)交點(diǎn)C就是A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則BC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)就是M，首先求得C的坐標(biāo)，然后求得BC的解析式，進(jìn)而求得M的坐標(biāo)．

解：根據(jù)題意得：， 解得：，

則二次函數(shù)的解析式是；

存在．

設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)就是．

∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，

設(shè)直線的解析式是，則，

解得，

∴直線的解析式是．

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出240千克．

小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，每天銷(xiāo)售200千克以上．

（1）求每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到1040元，那么銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m)，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個(gè)景點(diǎn)C(3，2)的位置已破損．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

(2)小明想從景點(diǎn)B開(kāi)始游玩，途經(jīng)景點(diǎn)A，最后到達(dá)景點(diǎn)C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱(chēng)單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問(wèn)題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），

（1）求圍欄的長(zhǎng)和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄？如果能，求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)連接，求的周長(zhǎng)；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司提供了，兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法正確的是（ ）

①若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜

②若通話時(shí)間超過(guò)200分，則方案比方案便宜

③通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多

④當(dāng)通話時(shí)間是170分鐘/時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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同步練習(xí)冊(cè)答案