Question

【題目】某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A．文學(xué)院，B．小小數(shù)學(xué)家，C．小小外交家，D．未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）由A圓心角是36°，求出A所占的百分比，A的人數(shù)為20人，用A的人數(shù)除以所占的百分比即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：

解：（1）∵A圓心角是36°，

∴A所占百分比為：36°÷360＝10%，

∵A的人數(shù)為20人，

∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10%＝200（人），

故答案為：200；

（2）如圖，C有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，

∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：＝．