【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A.全部正確
B.僅①和③正確
C.僅①正確
D.僅①和②正確

【答案】D
【解析】解：如圖
在RT△APR和RT△APS中，
，
∴RT△APR≌RT△APS（HL），
∴∠AR=AS，①正確；
∠BAP=∠1，
∵AQ=PQ，
∴∠1=∠2，
∴∠BAP=∠2，
∴QP∥AB，②正確，
∵△BRP和△QSP中，只有一個條件PR=PS，再沒有其余條件可以證明△BRP≌△QSP，故③錯誤．
故選：D．
易證RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根據(jù)AQ=PQ，可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在開展“學(xué)雷鋒社會實(shí)踐”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè) =x，則x=0.3+ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，將 化成分?jǐn)?shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四邊形ABFD的周長為22cm，則△ABC的周長為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．
（1）該校購買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套？
（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列問題，適合抽樣調(diào)查的是( )

A. 了解一批燈泡的使用壽命 B. 學(xué)校招聘老師，對應(yīng)聘人員的面試

C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時間 D. 上飛機(jī)前對旅客的安檢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，分別以AB，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D，E．

（1）如圖①，連結(jié)CD，AE，求證：CD=AE；
（2）如圖②，若AB=1，BC=2，求DE的長；
（3）如圖③，將圖②中的正三角形BEC繞B點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 試求∠DEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，P是x軸上一動點(diǎn)，從原點(diǎn)O出發(fā)，沿正半軸運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒．

（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)t=3時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M（3，a），請直接寫出使△APM為等腰三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若，求∠E的度數(shù)．

（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．

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同步練習(xí)冊答案