平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線,不同的三點(diǎn)最多確定三條直線.若平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線,則n的值為_(kāi)_____.
∵平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定1條直線,
2(2-1)
2
;
平面內(nèi)不同的三點(diǎn)最多確定3條直線,即
3×(3-1)
2
=3;
平面內(nèi)不同的四點(diǎn)確定6條直線,即
4×(4-1)
2
=6,
∴平面內(nèi)不同的n點(diǎn)確定
n(n-1)
2
(n≥2)條直線,
∴平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線時(shí),
n(n-1)
2
=15,解得n=-5(舍去)或n=6.
故答案為:6.
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6
6

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