Question

在某市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球．他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y，前5場(chǎng)比賽的平均得分x．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；并求y的最小值．
（2）當(dāng)y＞x時(shí)，小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前五場(chǎng)的平均分為x，得到前五場(chǎng)的總分為5x，加上后四場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，除以9即可；
（2）利用（1）式結(jié)果，列出不等式解答即可．

解答：解：（1）y=

5x+22+15+12+19

9

=

5x+68

9

，（2分）
y隨x的增大而增大，y最小值12，此時(shí)x的最小值8；（2分）
（2）由題意有

5x+68

9

＞x，解得x＜17，（2分）
所以小方在前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為17×5-1=84．（4分）（2分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列出一次函數(shù)及平均數(shù)的定義與不等式的解法，難度不大，但需要認(rèn)真閱讀題意．