Question

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=﹣ （x＜0）的圖象上移動，連接OA，作OB⊥OA，并滿足∠OAB=30°．在點A的移動過程中，追蹤點B形成的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式為（ ）
A.y= （x＞0）
B.y= （x＞0）
C.y= （x＞0）
D.y= （x＞0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y= ， 過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠OAC，
∴△AOC∽△OBD，
∴S△AOC：S△BOD=（ ）2 ，
∵AO= BO，
∴S△AOC：S△BOD=3，
∵S△AOC= OCAC= ，S△BOD= ，
∴設(shè)B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y= ．
故選B．