Question

【題目】如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．

Answer 1

【答案】1345

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．

第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；

第　2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；

第　3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；

第　4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為﹣5+12=7；

第　5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；

…；

由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣（3n+1），當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n﹣2．

故當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣（3n+1）=﹣2018，解得：n=1345，

當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，3n﹣2=2018，n=（不合題意）．

故答案為：1345．