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【題目】如果一個直角梯形的一條底邊長為7厘米，兩腰長分別為8厘米和10厘米，那么這個梯形的中位線是____厘米.

【答案】10或3.5

【解析】

分情況考慮：若7是上底，作梯形的另一高，結合勾股定理可以計算梯形的下底是7+6=13，再根據中位線為上下底邊之和的一半即可求得；若7是下底，結合勾股定理可以計算其上底是7-6=1，再根據中位線為上下底邊之和的一半即可求得．

如圖，作DE⊥BC，已知AB=8，CD=10分兩種情況：
（1）當AD=7cm時
CE=

∴BC=AD+EC=13
∴這個梯形的中位線是:cm;
（2）當BC=7cm時
由（1）知：CE=6
AD=BC-CE=1
∴這個梯形的中位線是:cm;
綜合上述可得：這個梯形的中位線是10cm或3.5cm.

故答案是：10或3.5.

練習冊系列答案
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【題目】農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.

(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？

(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

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【題目】將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現將繞點逆時針轉動；

當轉動至圖②位置時，若，且平分平分，則 _；

當轉動至圖③位置時，平分平分，求的度數；

當轉動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E，F分別是AB，AD的中點，連接EF，EC，將△FAE繞點F旋轉180°得到△FDM．

(1)補全圖形并證明：EF⊥AC；

(2)若∠B=60°，求△EMC的面積．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線相交于A，B兩點，A點坐標為（-3，2），B點坐標為（n，-3）.

(1)求一次函數和反比例函數表達式；

(2)如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是5，直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．

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【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？

(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.

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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（　�。�

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

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【題目】在“學科能力”展示活動中，某縣教育局決定在甲、乙兩校舉行“學科能力”比賽活動，規(guī)定甲、乙兩學校選派相同人數的選手參加，比賽結束后，發(fā)現參賽選手的成績是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，已知甲、乙兩校的選手獲得100分的人數相等．現根據甲、乙兩校選手的成績，繪制成兩幅不完整統(tǒng)計圖如下：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）比賽結束后，教育局決定對甲、乙兩校獲得100分的選手進行集中培訓，培訓后，從中隨機選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學校的概率．

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