【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于點F，則圖中全等三角形共有（　�。⿲Γ�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

先依據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后再結(jié)合全等三角形的判定定理進行判斷即可．

連接BC，


∵AB=AC，AD=AE，

∴∠ABC=∠ACB，BD=EC，

∵在△BDC和△CEB中，，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴∠EBC=∠DCB，

∴∠ABF=∠ACF，

在△DBF和△ECF中，，

∴△DBF≌△ECF（AAS），

∵∠EBC=∠DCB，

∴FB=FC，

∵在△ABF和△ACF中，，

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴∠DAF=∠EAF,

∵在△DAF和△EAF中，，

∴△DAF≌△EAF（SAS），

∵在△DAC和△EAB中，，

∴△DAC≌△EAB（SAS）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（1）在圖中，若，則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處．

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【題目】為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應(yīng)收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5
（1）當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？
（2）當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1 ．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）設(shè)點P（a，b）為△ABC內(nèi)一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點P2的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點，CE＝6. 點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，△PAE為直角三角形？

(2)是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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