【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1，
可得BC=2BD=2，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，
則AB=2BC=4．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC中，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），將△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位．

（1）作出平移后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為某班學(xué)生成績的次數(shù)分配表．已知全班共有人，且眾數(shù)為分，中位數(shù)為分，則之值為________．

成績

（分）

次數(shù)

（人）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，延長交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其兩點(diǎn)間的距離P1P2 = ，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x2 x1|或|y2 y1|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，試求 A.、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線上，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為-8，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為-1，試求 A、B兩點(diǎn)的距 離；

(3)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由：

(4)在(3)的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在 x軸上找一點(diǎn) P，使 PD+PF的長度最短，求出點(diǎn) P的坐 標(biāo)以及 PD+PF的最短長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

該校共有學(xué)生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，BC=3，動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關(guān)于直線的對稱，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為

（1）當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上且不與C點(diǎn)重合時，若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M，且∠PAM=45°，試求：AB的長

（2）若AB=4

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為測量池塘寬度AB，可在池塘外的空地上取任意一點(diǎn)O，連接AO，BO，并分別延長至點(diǎn)C，D，使OC＝OA，OD＝OB，連接CD

（1）求證：AB＝CD；

（2）如圖2，受地形條件的影響，于是采取以下措施：延長AO至點(diǎn)C，使OC＝OA，過點(diǎn)C作AB的平行線CE，延長BO至點(diǎn)F，連接EF，測得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，請直接寫出池塘寬度AB．

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