Question

【題目】如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線(xiàn)y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ）

A.3
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由直線(xiàn)y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°﹣45°﹣75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO= ．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0， ），
∴b= ．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小)，還要掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．