如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，求證  （1）EF=CF；（2）∠DFE=3∠AEF．（8分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在數(shù)軸上a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（　�。�

　 A． ab＞0 B． |a|＞|b| C． a﹣b＞0 D． a+b＞0

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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是　 　．

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如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和點(diǎn)B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形的概率是（  ）

A．    B．   C．   D．

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如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第二象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則的值是　　　　　　．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OACB是平行四邊形，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，﹣4），（﹣4，0），拋物線Q經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)，D是拋物線Q的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線Q的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將拋物線Q和平行四邊形OACB一起先向左平移4個(gè)單位后，再向上平移m（0＜m＜3）個(gè)單位，得到拋物線Q′和平行四邊形O′A′C′B′，在向下平移的過程中，設(shè)平行四邊形O′A′C′B′與平行四邊形OACB的重疊部分的面積為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)S有最大值，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線Q′的頂點(diǎn)為G，若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線Q′上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以D、G、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)所有的M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．


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如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長線相交于點(diǎn)D．如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°

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已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作．如圖1和圖2所示，在邊AB上取點(diǎn)M，在邊AD或邊DC上取點(diǎn)P．連接MP．將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′，點(diǎn)A的落點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D′．

探究：

（1）如圖1，若AM=8cm，點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)A′落在DC上，則∠MA′C的度數(shù)為　 　；

（2）如圖2，若AM=5cm，點(diǎn)P在DC上，點(diǎn)A′落在DC上，

①求證：△MA′P是等腰三角形；

②直接寫出線段DP的長．

（3）若點(diǎn)M固定為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P由A開始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC邊上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，按操作要求折疊．

①求：當(dāng)MA′與線段DC有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍；

②直接寫出當(dāng)點(diǎn)A′到邊AB的距離最大時(shí)，t的值；

發(fā)現(xiàn)：

若點(diǎn)M在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)P仍為線段AD或DC上的任意點(diǎn)．隨著點(diǎn)M位置的不同．按操作要求折疊后．點(diǎn)A的落點(diǎn)A′的位置會(huì)出現(xiàn)以下三種不同的情況：

不會(huì)落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會(huì)有兩次落在線段DC上．

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′由兩次落在線段DC上時(shí)，AM的取值范圍是　 　．

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先化簡，再求值：（+2﹣x）÷，其中x滿足x2﹣4x+3=0．

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