14．如圖，在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù)．

分析 由在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，可證得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的對應(yīng)角相等，求得答案．

解答 解：∵在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠CAE=∠BAD=20°．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABC∽△ADE是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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4．已知角α終邊上一點P（-5，12），則sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

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5．絕對值不小于1，而小于4的所有的整數(shù)有（　�。�
A．±1，±2，±3，±4B．±2，±3C．±1，±2，±3D．±2，±3，±4

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2．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號中：
$\sqrt{56}$，-$\frac{7}{3}$，3.14，$\frac{π}{3}$，$\sqrt{121}$，0，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$，$\root{3}{-27}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0.24，（-2）2016，-52
整數(shù)：{$\sqrt{121}$，0，$\root{3}{-27}$，（-2）2016，-52…}
分數(shù)：{-$\frac{7}{3}$，3.14，0.24…}
負實數(shù)：{-$\frac{7}{3}$，$\root{3}{-27}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0.24，（-2）2016，-52…}
無理數(shù)：{$\sqrt{56}$，$\frac{π}{3}$，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$…}．

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9．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x-2y）（2y+x）B．（2y-x）（-x-2y）C．（x-2y）（-x-2y）D．（-2y-x）（x+2y）

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19．已知x1，x2是一元二次方程x2=x+2的兩根，則x12+x22=5．

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6．已知$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{y-x}{x}$的值為-$\frac{2}{3}$．

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3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其他條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）通過對（1）中和（2）中結(jié)果的分析，猜想∠NMB的度數(shù)與∠A的度數(shù)有怎樣的等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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4．分解因式：$\frac{1}{2}$x2y+xy2+$\frac{1}{2}$y3．

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