【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時(shí)海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D

由題意知∠DBP=∠DPB=45°

在Rt△PBD中，cos∠DPB=

即cos45°==

∴PB=PD

∵點(diǎn)A在點(diǎn)P的北偏東65°方向上

∴∠APD=25°

在Rt△PAD中，cos25°=

∴PD=PAcos25°=80cos25°

∴PB=80 cos25°（海里）

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接．若以為直徑的與的邊相切，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)則點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購(gòu)買(mǎi)100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費(fèi)1500元；如果購(gòu)買(mǎi)120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費(fèi)1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿(mǎn)150瓶免費(fèi)贈(zèng)送10瓶84消毒液．若學(xué)校從該藥店購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學(xué)校購(gòu)買(mǎi)免洗手消毒液多少瓶?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“你喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的情況問(wèn)卷調(diào)查，在全部調(diào)查問(wèn)卷中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

　　　　

(1)求m，n的值；

(2)該校學(xué)生總數(shù)為500人，學(xué)校決定按比例在B，C，D類(lèi)學(xué)生中抽取學(xué)生進(jìn)行課余訓(xùn)練，其比例為B類(lèi)20%，C，D類(lèi)各取60%，請(qǐng)你估計(jì)該校參加課余訓(xùn)練的學(xué)生數(shù)；

(3)隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷中,若C類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的4位學(xué)生中有3位男生，1位女生，請(qǐng)用列舉法求出在C類(lèi)中隨機(jī)抽出2位學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)家培訓(xùn)，其中有1位女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，4），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC，CD，BC， 其且AC=5．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)l，l分別交x軸于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0<m≤2時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MG∥BC，MG交x軸于點(diǎn)G，連接GC，則m為何值時(shí)，△GMC的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值；

（3）當(dāng)-1<m≤2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出相應(yīng)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B是上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)時(shí)，我們稱(chēng)點(diǎn)P為的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P是的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)，畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的，并直接寫(xiě)出的度數(shù)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)N．

①以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫(huà)，在y軸上存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P為“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的半徑為1時(shí)，線(xiàn)段上至少存在一點(diǎn)是的“關(guān)于某兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫(xiě)下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

．．．

n

分割成三角形的個(gè)數(shù)

4

6

_____

_____

．．．

_____

（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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