閱讀：解方程組
解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組，
分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
，，，
填空：第一步中，運用    法將方程①化為兩個二元一次方程，達到了    的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了    的數(shù)學(xué)思想．第二步中，兩個方程組都是運用    法達到    的目的，從而使方程組得以求解．
【答案】分析：先把第一個方程分解因式能得出兩個二元一次方程，和第二個方程組成兩個二元二次方程組，再采取代入法消去一個未知數(shù)，得到一個一元二次方程．
解答：解：第一步中，運用了因式分解的方法，達到了降次的目的，第二步，兩個方程運用代入方法達到了消元的目的，
故答案為：因式分解，降次，代入，消元．
點評：本題考查了解高次方程組，主要考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，從而可得y=2
∴方程組的解是
x=-1
y=2
．
（1）請你仿上面的解法解方程組
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004
．
（2）猜測關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么，并利用方程組的解加以驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列解方程組的方法，回答問題．解方程組

解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1

③×16得16x+16y=16  ④

②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2          ∴原方程組的解是．

（1）請你仿上面的解法解方程組；

（2）請大膽猜測關(guān)于x、y的方程組的解是什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇蘇州星港學(xué)校七年級第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解.解方程組時，如果設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組。解這個方程組得到它的解為。由，求得原方程組的解為。利用上述方法解方程組：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

閱讀：解方程組數(shù)學(xué)公式
解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
填空：第一步中，運用________法將方程①化為兩個二元一次方程，達到了________的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想．第二步中，兩個方程組都是運用________法達到________的目的，從而使方程組得以求解．

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