【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1）D（-2，3）；y=-2x+3；（2）x＜-2或x＞1．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對稱性來求點(diǎn)D的坐標(biāo)；設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（2）根據(jù)圖象直接寫出答案．

（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，

∴對稱軸是x=-3=-1．

又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，

∴D（-2，3）；

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），

根據(jù)題意得，，

解得 a＝-1，b＝-2，c＝3，

所以二次函數(shù)的解析式為y=-2x+3；

（2）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-2或x＞1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形.

(1)如圖1，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點(diǎn)G，連接DG)

(2)小穎對(1)題進(jìn)行了探索：如果將(1)題中的“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是直線BC上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外)”，其它條件不變，結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點(diǎn)D的位置分為三種情形，畫出了圖2、圖3、圖4，現(xiàn)在請你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗(yàn)證：結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）請你把已知的二次函數(shù)化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為　 　．

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫在（1）的圖象上即可，要求保留畫圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，、兩個圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開始時容器中盛滿水，容器中盛有高度為1 dm的水，容器下方裝有一只水龍頭，容器向容器勻速注水.設(shè)時間為t (s)，容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留)，容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后，容器停止向容器注水，同時開啟容器的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s.請?jiān)趫D②中畫出容器中水位高度與時間 ()的函數(shù)圖像，說明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后，容器A繼向容器B注水，同時開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s，直至容器、水位高度相同時，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水時間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進(jìn)價進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時，獲得的利潤為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測點(diǎn)正北方向的距離的長為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測得處位于觀測點(diǎn)北偏東方向，求此時貨輪與觀測點(diǎn)之間的距離的長（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能說明理由．

若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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