Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點；
（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）①剎車后汽車行駛了多長距離才停止？
②當(dāng)t分別為t₁，t₂（t₁＜t₂）時，對應(yīng)s的值分別為s₁，s₂，請比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義。

Answer 1

解：（1）描點圖所示：

（2）由散點圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at²+bt+c，

∵拋物線經(jīng)過點（0，0），
∴c=0，
又由點（0.2，2.8），（1，10）可得：
解得：a=﹣5，b=15；
∴二次函數(shù)的解析式為：s=﹣5t²+15t；
經(jīng)檢驗，其余個點均在s=﹣5t²+15t上；
（3）①汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離，
當(dāng)t=時， 滑行距離最大，         
即剎車后汽車行駛了米才停止，
②∵s=﹣5t²+15t，
∴s₁=﹣5t₁²+15t₁，s₂=﹣5t₂²+15t₂
∴
同理=﹣5t₂+15，      
∴t₁＜t₂，
∴，
其實際意義是剎車后到t₂時間內(nèi)的平均速到t₁時間內(nèi)的度小于剎車后平均速度。