【題目】為應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒,某藥店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩,品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)比品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多0.7元,若用7200元購(gòu)進(jìn)品牌的數(shù)量是用5000元購(gòu)進(jìn)品牌數(shù)量的2倍.
(1)求、兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2.1元,品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元,藥店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌口罩共8000個(gè),在這批口罩全部出售后所獲利潤(rùn)不低于3000元.則最少購(gòu)進(jìn)品牌口罩多少個(gè)?
【答案】(1)A種口罩每件的進(jìn)價(jià)為1.8元,B種口罩每件的進(jìn)價(jià)為2.5元;(2)最少購(gòu)進(jìn)B品牌的口罩3000個(gè).
【解析】
(1)設(shè)A種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程解方程;
(2)設(shè)B種品牌的口罩購(gòu)進(jìn)m個(gè),根據(jù)全部出售后所獲利潤(rùn)不低于3000元列出不等式求解即可.
解:(1)設(shè)A種口罩每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:
,
解得x=1.8,
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.8是原方程的解,
x+0.7=2.5(元),
答:A種口罩每件的進(jìn)價(jià)為1.8元,B種口罩每件的進(jìn)價(jià)為2.5元;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)B品牌的口罩m個(gè),根據(jù)題意得:
(2.1-1.8)(8000-m)+(3-2.5)m≥3000
解得m≥3000,
∵m為整數(shù),
∴m的最小值為3000.
答:最少購(gòu)進(jìn)B品牌的口罩3000個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件8元,出廠價(jià)為每件10元,每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(3)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3410元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),連接AP,將△ABP沿著AP折疊.點(diǎn)B落到M處,連接BM、CM,若△BMC為等腰三角形,則BP的長(zhǎng)度為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將拋物線平移后,新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn),新拋物線與軸正半軸交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),,設(shè)新拋物線與軸的另一交點(diǎn)是,新拋物線的頂點(diǎn)是.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)在新拋物線上,聯(lián)結(jié),如果平分,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線沿軸左右平移,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)和相似時(shí),請(qǐng)直接寫出平移后得到拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,cos∠ABC=,sin∠ACB=,AC=2,分別以AB,AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,連接EF,點(diǎn)M是EF的中點(diǎn),連接AM,則△AEF的面積為_____,AM的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從江岸區(qū)某初中九年級(jí)1200名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況:A、上網(wǎng)時(shí)間≤1小時(shí);B、1小時(shí)<上網(wǎng)時(shí)間≤4小時(shí);C、4小時(shí)<上網(wǎng)時(shí)間≤7小時(shí);D、上網(wǎng)時(shí)間>7小時(shí).統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖:以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
①參加調(diào)查的學(xué)生有200人;
②估計(jì)校上網(wǎng)不超過7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是900;
③C的人數(shù)是60人;
④D所對(duì)的圓心角是72°.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)城市周邊的農(nóng)民的種菜的積極性,某公司計(jì)劃新建,兩種溫室80棟,將其售給農(nóng)民種菜.已知建1個(gè)型溫室和2個(gè)型溫室一共需要8.1萬元,兩種溫室的成本和出售價(jià)如下表:
型 | 型 | |
成本(萬元/棟) | 2.5 | |
出售價(jià)(萬元/棟) | 3.1 | 3.5 |
(1)求的值;
(2)已知新建型溫室不少于38棟不多于50棟且所建的兩種溫室可全部售出.為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān),試問采用什么方案建設(shè)溫室可使利潤(rùn)最少,最少利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,且垂直于AB,分別與AB、AC相交于點(diǎn)M,N.直線l從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)過程中△AMN的面積是y(cm2),直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x(s)則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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