點(diǎn)A，C是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D．記Rt△AOB和Rt△COD的面積分別為S1、S2，則（　�。�
A、S1＞S2
B、S1＜S2
C、S1=S2
D、不能確定
分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個(gè)定值
1
2
|k|．
所以S1=S2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上任兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，連接AB，AO，BO，則S四邊形ABCD：S△AOB等于（　　）
A、2：1B、1：2
C、2：3D、1：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與精英家教網(wǎng)x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求∠OAB的度數(shù)；
（3）過(guò)A點(diǎn)作AE⊥x軸于點(diǎn)E，P是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第四象限上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)PO2+PE2-2PC2是否是一個(gè)定值？若是求其值，若改變說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=
3x
（x＞0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB=2BD，則△AOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a，2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)A1（x1，y1），B1（x2，y2）是點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試比較y1與y2的大�。�
（3）求△AOB的面積．

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