如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，求證：DF∥AE．

答案：略
解析：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB(已知)，

∴∠CDA=∠DAB=90°(垂直定義)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠3=∠4(等角的余角相等)．

∴DF∥AE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．


提示：

DF和AE被AD所截，∠3和∠4是內(nèi)錯角，要證DF∥AE，應(yīng)設(shè)法證出∠3=∠4，由CD⊥DA和DA⊥AB可得∠CDA=∠DAB．又知∠1=∠2，所以∠3=∠4．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把解答過程補充完整．
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（
垂直定義
垂直定義
）
∴∠CDA=∠DAB．（等量代換）
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-
∠2
∠2
．（等式的性質(zhì)）
即∠3=
∠4
∠4
．
∴DF∥AE．（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

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如圖，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，試確定直線DF與AE的位置關(guān)系，并說明理由。

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如圖，已知CD⊥DA于點D，AB⊥DA于點A，∠1=∠2．那么直線DF與AE平行嘛？為什么？
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