【題目】一如圖,在△ABC中,AB=41cm,BC=18cm,BC邊上的中線AD=40cm.△ABC是等腰三角形嗎?為什么?

【答案】△ABC是等腰三角形,
理由是:∵BC=18cm,BC邊上的中線為AD,
∴BD=CD=9cm
∵AB=41cm,BC=18cm,AD=40cm
∴AB2=1681,
BD2+AD2=1681,
∴AB2=BD2+AD2,
∴AD⊥BC
∵BD=CD,
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
【解析】由已知可得BD的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD垂直BC,從而根據(jù)可利用勾股定理求得AC的長,此時(shí)發(fā)現(xiàn)AB=AC,即該三角形是等腰三角形.此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定線段的垂直平分線性質(zhì)的理解及運(yùn)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:﹣12+(﹣2)×31÷(﹣0.2)﹣|4|

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=5,tanA=,弦BCOA

(1)求AB的長

(2)求四邊形AOCB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)P(a,b)在第一象限,則點(diǎn)P1(-a,-b)在( 。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=3(x-1)2,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí),y的值總是正的B. 其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)

C. 當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而增大D. 其圖象關(guān)于x軸對稱

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)a、b、c為何值時(shí),代數(shù)式 有最小值?并求出這個(gè)最小值和此時(shí)以a、b、c值為邊的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程(組):
(1)
(2)解二元一次方程組 有位同學(xué)是這么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=﹣3.
∴這個(gè)方程組的解為
該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了消元法,目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解;
(3)請你換一種方法來求解(2)中二元一次方程組.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從家里出發(fā)到超市買東西,再回到家,他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小明家離超市的距離是多少千米;
(2)小明在超市買東西時(shí)間為多少小時(shí);
(3)小明去超市時(shí)的速度是多少千米/小時(shí).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,C是O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AEDC,垂足為E,F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn),AC平分BAE.

1求證:DE是O的切線;

2若AE=6,D=30°,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案