【題目】如圖，在正△ABC中，D，E分別在AC，AB上，且 ，AE＝BE，則有（ ）

A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

【答案】D
【解析】因?yàn)椤鰽BC是正三角形，
所以∠A＝∠C＝60°，
可設(shè)AD＝a，則AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，
所以AE＝BE＝ a，
所以 ＝ ＝ ，
又 ＝ ＝ ，

所以 ＝ ，∠A＝∠C＝60°，
故△AED∽△CBD，故答案為：D．

根據(jù)已知結(jié)合圖形，觀察到△AED和△CBD中的∠A＝∠C，再證明夾這兩個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，設(shè)AD＝a，再分別用含a的代數(shù)式表示出AD、AE、DC、BC的長(zhǎng)，然后證明AD、AE、DC、BC四條線段成比例，即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點(diǎn)M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點(diǎn)，則：

（1）AB的長(zhǎng)為____________．

（2）PM+PN的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙ 是△ 的外接圓， 為直徑，弦 ， 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，求證：

（Ⅰ） ；
（Ⅱ） 是⊙ 的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測(cè)試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請(qǐng)問1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的對(duì)稱軸為直線 ，與 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① ；② 方程 的兩個(gè)根是 ；③ ；④當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是 ；⑤ 當(dāng) 時(shí)， 隨 增大而增大；其中結(jié)論正確有.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由．

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