【題目】如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，點落在點處，交于點，連結．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長。

【答案】（1）證明見解析；(2)BF=6.25；

【解析】（1）由折疊的性質知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD與△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；

（2）在△ABD與△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，設BF=x，則AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的長為6.25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在﹣4，2，﹣1，3這四個數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（ ）

A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3

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【題目】下列計算中正確的是（　�。�

A. a2+a3=a5 B. a3﹣a2=a C. a2a3=a6 D. a3÷a2=a

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【題目】在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點�，F(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．在旋轉正方形OABC的過程中，△MBN的周長為___________．

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【題目】某校初二年級數(shù)學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在題中橫線上）

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，則∠BOD＝ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．

（1）求證：∠ABM=30°；

（2）求證：△BMG是等邊三角形；

（3）若P為線段BM上一動點，求PN+PG的最小值．

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【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面不完全的頻數(shù)分布表：

(1)補全表中信息

（2）跳繩次數(shù)在范圍的學生占全班學生的百分比是多少？

（3）畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（﹣40）﹣（﹣68）

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