【題目】用正方形使紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)). A方法:剪6個(gè)側(cè)面;
B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.

(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)(用x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

【答案】
(1)解:∵裁剪時(shí)x張用A方法,

∴裁剪時(shí)(19﹣x)張用B方法.

∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為:6x+4(19﹣x)=(2x+76)個(gè),

底面的個(gè)數(shù)為:5(19﹣x)=(95﹣5x)個(gè)


(2)解:由題意,得(2x+76):(95﹣5x)=3:2,

解得:x=7,

∴盒子的個(gè)數(shù)為: =30.

答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子


【解析】(1)由x張用A方法,就有(19﹣x)張用B方法,就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)數(shù)和底面?zhèn)數(shù);(2)由側(cè)面?zhèn)數(shù)和底面?zhèn)數(shù)比為3:2建立方程求出x的值,求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論.

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(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)

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