【題目】如圖，已知平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于B，與直線y＝x交于點C．

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）求△AOC的面積；

（3）已知點P是x軸正半軸上的一點，若△COP是等腰三角形，直接寫點P的坐標．

【答案】（1）A（－4，0）；B（0，2）；C（4，4）；（2）8；（3）（4，0）或（8，0）或（，0）．

【解析】

試題分析：（1）分別根據(jù)一次函數(shù)x=0或y=0分別得出點A和點B的坐標，將兩個方程列成方程組，從而得出點C的坐標；（2）過點C作CD⊥x軸，從而得出AO和CD的長度，從而得出三角形的面積；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點P的坐標．

試題解析：（1）當x=0得y=2，則B（0，2），當y=0得x=-4，則A（-4，0），

由于C是兩直線交點，聯(lián)立直線解析式為

解得：

則點C的坐標為（4，4）

（2）過點C作CD⊥x軸與點D

∴AO=4，CD=4

∴=AO·CD=×4×4=8．

（3）點P的坐標為（4，0）或（8，0）或（，0）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖，解答下列問題.

（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)

下去，那么第七層有幾個小圓圈？第n層呢？

（2）某一層上有77個圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1 + 3 = 22.

同樣，

由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32.

由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.

由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

……

根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.

（4）計算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；

（5）計算：11 + 13 + 15 + … + 99的和.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長都為2.

圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1. 請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長互不相等，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上.

要求：（1）所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；

（2）畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖①所示，在平面內(nèi)選一定點O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定，有序數(shù)對（m，θ）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．
應用：在圖②的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（ ）

A.（4，60°）
B.（4，45°）
C.（2 ，60°）
D.（2 ，50°）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠質(zhì)檢部門對一批水果罐頭的質(zhì)量進行檢查,從中隨意抽查了10個,凈含量如下(單位:g):339,343,341,347,345,341,340,344,329,341.

(1)這個問題中,總體、個體、樣本各是什么?

(2)試估計出這批水果罐頭的平均質(zhì)量.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行摸排游戲，現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5，將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結(jié)果；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承包，其收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表：

x(頁)

100

200

400

1000

…

y(元)

40

80

160

400

…

(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)現(xiàn)在乙復印社表示：若學校每月先付200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．乙復印社每月收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)之間的關(guān)系式為_______________；

(3)若學校每月復印頁數(shù)在1200頁左右，應選擇哪個復印社？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：a是最小的正整數(shù)，且a，b，c滿足|a+b|+（c﹣5）2=0，請回答問題．

（1）請直接寫出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點B以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經(jīng)過t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是AC上的一點，在BC上取一點E，使BE=CD，連接AE交BD于點P，在BD的延長線上取一點Q，使AP=PQ，連接AQ、CQ，點G為PQ的中點，DG=PE，若CQ=，則BQ=________________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案