【題目】如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，

①判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。

②通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？

【答案】（1）⊙D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明詳見解析；（2）∠DOA=∠DOE, OE=OF.

【解析】試題分析：（1）首先過點(diǎn)D作DF⊥OA于F，由點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE，則可證得⊙D與OA相切．

（2）根據(jù)（1）可得：∠DOA=∠DOE, OE=OF

試題解析：（1）⊙D與OA的位置關(guān)系是相切

證明：過D作DF⊥OA于F

又點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，所以DE=DF

直線OA過半徑外端，又與半徑垂直，所以OA是⊙D的切線.

（2）∠DOA=∠DOE, OE=OF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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【題目】如圖，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工10人，15人，45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上(A，B，C三點(diǎn)共線)，已知AB＝150m，BC＝90m．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在(　　)

A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)A，B之間D. 點(diǎn)C

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【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．

（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

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【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求出每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)(含3小時(shí))的同學(xué)共有多少人？

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【題目】我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a－b|.利用此結(jié)論，回答以下問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是 ，數(shù)軸上表示－20和－5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示15和－30的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x是

（3）式子|x+1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是 .

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A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

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【題目】某校九（1）班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息完成后面的填空題（將答案填寫在相應(yīng)的橫線上）

（1）該班共有______名學(xué)生；

（2）該班學(xué)生體考成績(jī)的眾數(shù)是______；男生體考成績(jī)的中位數(shù)是______；

（3）若女生體考成績(jī)?cè)?/span>37分及其以上，男生體考成績(jī)?cè)?/span>38分及其以上被認(rèn)定為體尖生，則該班共有_______名體尖生．

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