Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAE=∠DCE
C.EB=ED
D.∠ABE一定等于30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形

∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B選項正確；

在△AEB和△CED中，

，

∴△AEB≌△CED（AAS），

∴BE=DE，故C正確；

∵得不出∠ABE=∠EBD，

∴∠ABE不一定等于30°，故D錯誤．

故選：D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．