Question

在下面的兩個集合中各放有一些寫著整式的卡片，利用它們可以進行整式的乘法練習．
（1）請你分別從左右兩個集合中各選出一個整式相乘，要求運算結果不含有一次項；
（2）小明也利用這兩個集合進行乘法練習，如果他分別從左右兩個集合中各隨機抽取一張卡片，則這兩個整式相乘結果不含有一次項的概率是多少？

Answer 1

解：（1）可選C、M或A、N
選C、M時，（3x+1）（1-3x），
=1-3x²．
選A、N時，（x-2）（2x+4），
=2x²-8．
（2）畫樹狀圖或列表如下所示：
一共有9種結果，每種結果出現的可能性相同．
而兩個整式乘積不含有一次項的結果有兩種，分別是（AN）、（CM），所以這兩個整式相乘結果不含有一次項的概率是．
分析：（1）根據平方差計算后的整式不含一次項，經觀察計算即可得出答案
（2）先求出分別從左右兩個集合中各隨機抽取一張卡片相乘的情況有9種，再結合（1）即可求出答案．
點評：本題考查了整式的混合運算的知識，屬于基礎題，難度不大，注意平方差公式的靈活應用．