【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動車前往乙地參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票價購買）．

若師生均購買二等座票，則共需1020元．

（1）參加活動的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能多少人？

【答案】（1）參加活動的教師有10人，學(xué)生有50人；（2）①y=4x+1020；②2．

【解析】試題分析：（1）設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，根據(jù)等量關(guān)系：師生共60人；若師生均購買二等座票，則共需1020元；列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）①根據(jù)購買一、二等座票全部費(fèi)用=購買一等座票錢數(shù)+教師購買二等座票錢數(shù)+學(xué)生購買二等座票錢數(shù)，依此可得解析式；

②根據(jù)不等關(guān)系：購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，列出方程求解即可．

試題解析：解：（1）設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，依題意有：

，解得：．

故參加活動的教師有10人，學(xué)生有50人；

（2）①依題意有：y=26x+22（10﹣x）+16×50=4x+1020．

故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；

②依題意有

4x+1020≤1030，解得：x≤2.5．

故提早前往的教師最多只能2人．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為R m、r m．

(1)求共需草皮的面積．

(2)若草皮每平方米需30元，當(dāng) 時，求草皮的費(fèi)用.(保留π)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文教店購進(jìn)一批鋼筆，按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，為了增加銷量，文教店決定按標(biāo)價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．

（1）求每支鋼筆的進(jìn)價為多少元；

（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進(jìn)這批鋼筆多少支？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，邊長為2的正方形中，是對角線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).

（1）求證：：

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時的長；如果不能，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2

（1）A在崗?fù)ず畏�？距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________；

（2）若l經(jīng)過點(diǎn)B，C，求l的解析式；

（3）設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；

（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，直接寫出所有符合條件的c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過點(diǎn)F的切線HF與DC的延長線相交于點(diǎn)H，且HF＝HG.

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．

﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；

正數(shù)集合{　 　 …}

分?jǐn)?shù)集合{　 　 …}

（2）把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數(shù)連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．

（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；

（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？

（3）亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點(diǎn)并說明其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案