Question

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得信息，生產(chǎn)一種綠色食品，若在市場(chǎng)直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元．一家食品公司加工生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)影響，該公司共有140噸食品必須在15天內(nèi)（含15天）加工銷(xiāo)售完畢，為此公司研究了可行方案．
（1）將食品全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)

 

元；
（2）將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)

 

元；
（3）你能為公司再設(shè)計(jì)第三種更好的方案，使公司比原來(lái)獲取更多的利潤(rùn)嗎？如果設(shè)計(jì)新的加工方案，請(qǐng)通過(guò)列方程的方法，求出可獲取的最高利潤(rùn)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）直接用算術(shù)方法計(jì)算：粗加工的利潤(rùn)×噸數(shù)；
（2）用算術(shù)方法：首先根據(jù)每天精加工的噸數(shù)以及天數(shù)的限制，知精加工了15×6=90噸，還有50噸直接銷(xiāo)售；
（3）設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，求得精加工和粗加工的噸數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算利潤(rùn)．

解答：解：（1）4500×140=630000（元），
∴將食品全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)630000萬(wàn)元；
故答案是：630000；

（2）15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元），
∴將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)725000元；
故答案是：725000；

（3）方案三：
設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，
由題意可得：

x

16

+

140-x

6

=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
這時(shí)利潤(rùn)為：80×4500+60×7500=810000（元）
答：該公司可以粗加工這種食品80噸，精加工這種食品60噸，可獲得最高利潤(rùn)為810000元．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題中的數(shù)量關(guān)系較多，正確理解題意是解決此題的重點(diǎn)．第（3）小題中，要想獲得較多的利潤(rùn)，應(yīng)最大限度的完成加工．