【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點，若DE平分△ABC的周長，則DE的長是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長BC至M，使CM=CA，連接AM，作CN⊥AM于N，根據(jù)題意得到ME=EB，根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACN，根據(jù)正弦的概念求出AN，進而求得AM和DE的長度．

延長BC至M，使CM=CA，連接AM，作CN⊥AM于N，

∵DE平分△ABC的周長，
∴ME=EB，又AD=DB，
∴DE= AM，DE∥AM，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACM=120°，
∵CM=CA，
∴∠ACN=60°，AN=MN，
∴AN=ACsin∠ACN=，
∴AM= ，

∴DE=，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大．

①求點P的坐標和PE的最大值．

②在直線PD上是否存在點M，使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是被譽為“川北第一樓”的鳳凰樓，它不僅是廣元市的城標，更是一份承傳文化的載體．李銘和王華同學想借助無人機測量鳳凰樓的高度，如圖②為測量示意圖，他們站在坡度是，坡面長為的斜坡的坡底處操控無人機，無人機從坡頂出發(fā)，以的速度，沿仰角的方向爬升，時到達空中的處．

（1）求此時無人機離坡底所在地面的高度；

（2）如圖②，無人機在處測得鳳凰樓頂部的仰角為，底部的俯角為（鳳凰樓與李銘和王華所站坡底在同一水平面），求鳳凰樓的高度．

（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，，）

圖①圖②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD、BC相交于點E．

（1）求證：；

（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解“停課不停學”期間，學生對線上學習方式的偏好情況，某校隨機拍取40名學生進行問卷調(diào)查，其統(tǒng)計結(jié)果如表：

最喜歡的線上學習方式（沒人最多選一種）

人數(shù)

直播

10

錄播

資源包

5

線上答疑

8

合計

40

(1) ；

(2)若將選取各種“最喜歡的線上學習方式”的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“直播"對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校10000名學生中，最喜歡“線上答疑”的學生人數(shù)；

(4)在最喜歡“資源包”的學生中，有2名男生，3名女生．現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2名學生介紹學習經(jīng)驗，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)的長度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

為何值時，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓，每期集訓結(jié)束時進行測試，根據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖的兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：

①這5期的集訓共有56天；

②小明5次測試的平均成績11.66秒；

③從集訓時間看，集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑；

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓時間定為14天．

你認為合理的推斷是__________（填寫你認為正確的推斷序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為，一直線經(jīng)過拋物線上的兩點和．

（1）求拋物線的解析式和的值．

（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點）是否存在點，使得面積最大？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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