Question

16．某城市對(duì)用戶的自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：

月用水量	不超過(guò)12噸的部分	超過(guò)12噸不超過(guò)18噸的部分	超過(guò)18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）某用戶5月份繳水費(fèi)45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
（2）若某用戶的月用水量為m噸，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示該用戶月所繳水費(fèi)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)該用戶5月份的用水量是x噸，找出用水量為12、18噸時(shí)的應(yīng)繳水費(fèi)，由此可得出x＞18，再根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=39+3×超出18噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該用戶月所繳水費(fèi)為y元，分m≤12、12＜m≤18、m＞18三種情況找出y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）設(shè)該用戶5月份的用水量是x噸，
當(dāng)用水量為12噸時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)12×2=24（元），
當(dāng)用水量為18噸時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)24+（18-12）×2.5=39（元），
∵45＞39，
∴x＞18．
根據(jù)題意得：39+3×（x-18）=45，
解得：x=20．
答：該用戶5月份的用水量是20噸．
（2）設(shè)該用戶月所繳水費(fèi)為y元，
當(dāng)m≤12時(shí)，y=2m；
當(dāng)12＜m≤18時(shí)，y=24+2.5（m-12）=2.5m-6；
當(dāng)m＞18時(shí)，y=39+3（m-18）=3m-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=39+3×超出18噸部分列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．