【題目】足球訓練中,為了訓練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練在東西方向的足球場上畫了一條直線,要求球員在這條直線上進行折返跑訓練,如果約定向西為正,向東為負,將某球員的一組折返距練習記錄如下(單位:米) :,.
球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
球員訓練過程中,最遠處離出發(fā)點 米?
球員在這一組練習過程中,共跑了多少米?
【答案】(1)球員最后到達的地方在出發(fā)點的正西方向,距出發(fā)點15m;(2)在最遠處離出發(fā)點60m;(3)球員在一組練習過程中,跑了277米.
【解析】
(1)將題中數(shù)據(jù)相加即可判斷方向和距出發(fā)點多遠;
(2)觀察發(fā)現(xiàn),前三個數(shù)相加會使得離出發(fā)點最遠,列式計算即可;
(3)將題中數(shù)據(jù)的絕對值相加即可.
(1)(+40)+(﹣30)+(+50)+(﹣25)+(+25)+(﹣30)+(+15)+(﹣28)+(+16)+(﹣18)=+15(米);
答:球員最后到達的地方在出發(fā)點的正西方向,距出發(fā)點15m;
(2)在最遠處離出發(fā)點60m;
(3)∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277(米),
答:球員在一組練習過程中,跑了277米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面積是6,那么這個正方形的邊長是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形,邊長分別為a,b,其中B,C,E在一條直線上,G在線段CD上,三角形AGE的面積為S.
(1)①當a=5,b=3時,求S的值;
②當a=7,b=3時,求S的值;
(2)從以上結(jié)果中,請你猜想S與a,b中的哪個量有關?用字母a,b表示S,并對你的猜想進行證明.
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【題目】如圖1,點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ、CP交于點M.
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).
(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).
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【題目】如圖,一架云梯長25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24 m.
(1)這個梯子底端離墻有多少米?
(2) 如果梯子的頂端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?
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【題目】關于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0
(Ⅰ)當m=時,求方程的實數(shù)根;
(Ⅱ)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
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【題目】如圖,已知△ABC的周長是21,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,OE⊥AB,OF⊥AC,且OD=3.
(1)試判斷線段OD、OE、OF的大小關系.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(1,0),點B(0, ),把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得A′B′O,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①,當α=30°時,求點B′的坐標;
(Ⅱ)設直線AA′與直線BB′相交于點M.
如圖②,當α=90°時,求點M的坐標;
②點C(﹣1,0),求線段CM長度的最小值.(直接寫出結(jié)果即可)
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