Question

【題目】如圖，兩個反比例函數(shù)y1= （其中k1＞0）和y2= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2 ， 點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（ ）
A. ﹕1
B.2﹕
C.2﹕1
D.29﹕14

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵B、C反比例函數(shù)y2= 的圖象上， ∴S△ODB=S△OAC= ×3= ，
∵P在反比例函數(shù)y1= 的圖象上，
∴S矩形PDOC=k1=6+ + =9，
∴圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y= ，
∵E點在圖象C1上，
∴S△EOF= ×9= ，
∴ = =3，
∵AC⊥x軸，EF⊥x軸，
∴AC∥EF，
∴△EOF∽△AOC，
∴ = ，
故選：A．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積)．