Question

探究活動(dòng)有一圓柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直徑為

18

π

cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s
（1）如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)，結(jié)果可含根號(hào)）





（2）如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)）

Answer 1

（1）如圖，AC=π?

18

π

÷2=9cm，BC=4cm，則螞蟻?zhàn)哌^的最短路徑為：AB=

92+42

=

97

cm，
所用時(shí)間為：

97

÷2=

97

2

（秒）．



（2）作B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌茿P+PB=AD，


由圖可知，AC=9cm，CD=8+4=12（cm）．
AD=

92+122

=15（cm）．
15÷2=7.5（s）
從A到C所用時(shí)間為7.5秒．