如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的表達(dá)式．
（1）∵當(dāng)y=0時，2x+4=0，x=-2．
∴點A（-2，0）．（1分）
∵當(dāng)x=0時，y=4．
∴點B（0，4）．（1分）
過D作DH⊥x軸于H點，（1分）
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．（1分）
∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，
∴∠ABO=∠DAH．（1分）
∴△ABO≌△DAH．（1分）
∴DH=AO=2，AH=BO=4，
∴OH=AH-AO=2．
∴點D（2，-2）．（1分）

（2）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b．（1分）
∴
2k+b=-2
b=4.
（1分）
解得
k=-3
b=4.
，
∴直線BD的表達(dá)式為y=-3x+4．（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，2），B（2，-1），點P在x軸上運(yùn)動，為使|PA-PB|最大，則點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在校運(yùn)動會男子400m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動員同時起跑．剛跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起來并按原速度再次投入比賽，最終取得了優(yōu)異的成績．如圖分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系（假設(shè)他們跑步時都是勻速的）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）圖中線段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程與比賽時間之間的關(guān)系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠(yuǎn)處追上乙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點的坐標(biāo)；
（2）求四邊形PQOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為直線y=-x+5在第一象限上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．則當(dāng)x=______時，四邊形ABCD面積的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩組同學(xué)進(jìn)行登山比賽，兩組隊員從山腳出發(fā)沿同一路線到達(dá)山頂?shù)倪^程中，路程隨時間變化關(guān)系如圖所示：
（1）寫出甲、乙登山過程中路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）如果甲組到達(dá)山頂時，乙組同學(xué)繼續(xù)登山，甲組在山頂休息半小時后沿原路下山，在距山頂0.5千米B處與乙組相遇，若相遇后各自按原速前進(jìn)，那么乙組同學(xué)到達(dá)山頂時，甲組距離山腳的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A點坐標(biāo)為A（
2
，0）點B在直線y=-x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，B點坐標(biāo)（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點，P點運(yùn)動到什么位置時，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案