【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E,F分別是ACAB上的點(diǎn),且,猜想:

  

的值是_______;

②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______

2)類比探究:如圖2,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中結(jié)論是否成立,就圖2的情形說明理由.

3)拓展延伸:

繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),請直接寫出CF的長.

【答案】1)①;②30度;(2)成立,理由見解析;(3,理由見解析.

【解析】

①由;

②延長DE、CF交于K,由,再由可得

2)連接BDAC于點(diǎn)G, 先證明可得,再利用“8”字型可得

3)過點(diǎn)A,交直線DEM,再結(jié)合(2)中相似分類討論即可;

1)①∵菱形ABCD中,

,

;

②如解題圖1,延長DE、CF交于K,

,

2)成立,理由如下

如解題圖2,連接BDAC于點(diǎn)G,

∵四邊形ABCD是菱形,

,

,

即直線DECF夾角所成的較小角的度數(shù)是30

3

理由如下:

1)過點(diǎn)A,交直線DEM,如解題圖3:

當(dāng)D,E,F三點(diǎn)共線時(shí)

,

由(2)得,

(2)如解題圖4,過點(diǎn)A,

當(dāng)D,E,F三點(diǎn)共線時(shí)

,

由(2)得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小李2014年參加工作,每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行(存款利息記入收入),2014年底到2019年底,小李的銀行存款余額變化情況如下表所示:(單位:萬元)

年份

2014

2015

2016

2017

2018

2019

收入

3

8

9

14

18

支出

1

4

5

6

6

存款余額

2

6

10

15

34

1)表格中________;

2)請把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:(畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

3)請問小李在哪一年的支出最多?支出了多少萬元?

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【題目】甲、乙兩公司全體員工踴躍參與攜手防疫,共渡難關(guān)捐款活動(dòng),甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話:

1)甲、乙兩公司各有多少人?

2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買兩種防疫物資,種防疫物資每箱15000元,種防疫物資每箱12000元.若購買種防疫物資不少于10箱,并恰好將捐款用完,有幾種購買方案?請?jiān)O(shè)計(jì)出來(注:兩種防疫物資均需購買,并按整箱配送).

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【題目】近日,在公安部交通管理局部署下,全國各地交警都在大力開展|一盔一帶安全守護(hù)行動(dòng),為了解市民對騎電動(dòng)車戴頭盔的贊同情況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖回答一下問題:

1)這次調(diào)查的市民共_______人;

2)若選擇的人數(shù)是選擇的人數(shù)的3倍,則扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是______;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該市約有80萬人,請估計(jì)安全意識淡薄(選擇DE)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了響應(yīng)市政府號召,在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)周中,設(shè)置了“:文明禮儀;:環(huán)境保護(hù);;衛(wèi)生保潔;:垃圾分類 ”四個(gè)主題,每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與;為了解活動(dòng)開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖


.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人,=

.請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

.學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動(dòng),如果小張同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)兩天,其中有一天是星期一的概率是 ;小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽,他在其余四天中隨機(jī)選擇兩天,其中一天是星期三的概率是

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若正方形的周長為16,其內(nèi)含菱形邊長是整數(shù),則內(nèi)含菱形的周長為________;

若正方形的面積為18,其內(nèi)含菱形的面積為6,則內(nèi)含菱形的邊長為________

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【題目】某商場銷售兩種商品,售出2種商品和3種商品所得利潤為700元;售出3種商品和5種商品所得利潤為1100元.

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2)由于需求量大,,兩種商品很快售完,商場決定再一次購進(jìn),兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么此商場至少需購進(jìn)多少件種商品.

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