【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為的小正方形EFGH，已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM=EF，則正方形ABCD的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：設(shè)AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2，由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解決問題．

詳解：設(shè)AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2
由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，
∵AM=2EF，
∴2a=2b，


∴a=b，
∵正方形EFGH的面積為S，
∴b2=S，
∴正方形ABCD的面積=4a2+b2=9b2=9S，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）．現(xiàn)在規(guī)定：如果四邊形的四個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)也成為“四邊形的內(nèi)心”．
（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）如圖1，已知點(diǎn)O是四邊形ABCD的內(nèi)心，求證：AB+CD=AD+BC．

（3）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的內(nèi)心．若直線DE截邊AC，BC于點(diǎn)D，E，且O仍然是四邊形ABED的內(nèi)心．這樣的直線DE可畫多少條？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡(jiǎn)單說(shuō)明作法．

（4）問題（3）中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明拿兩個(gè)大小不等直角三角板作拼圖，如圖①小三角板的斜邊與大三角板直角邊正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．

（1）AB的長(zhǎng)；四邊形ABCD的面積=（直接填空）；
（2）如圖2，若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)A沿AB方向鎖經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度），當(dāng)點(diǎn)D平移到線段大三角板ABC的邊上時(shí)，求出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖3，小明將小三角板ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACD為△AC′D′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)C′D′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接求出此時(shí)D′Q的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D在第一象限，直線AC交x軸于點(diǎn)F．

（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為　　；

（2）線段CD由線段AB經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？

（3）求F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形中，于點(diǎn)，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，則最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng)，老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下，改良柑橘品種，去年他家的柑橘喜獲豐收，而且質(zhì)優(yōu)味美，客商聞?dòng)嵡皝?lái)采購(gòu)，經(jīng)協(xié)商：采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老張種植柑橘的成本是800元/噸，當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí)，老張?jiān)谶@次銷售柑橘時(shí)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變化的情況．

(1)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)到達(dá)的？最低溫度呢？

(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線 AC、BD 相交成的銳角α=30°，若 AC=8，BD=6，則□ABCD的面積是( )

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)零件如圖所示

（1）請(qǐng)說(shuō)明∠BDC >∠A

（2）按規(guī)定∠A等于90°，∠B和∠C應(yīng)分別等于32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC等于148°，就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么？

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