下列四個(gè)命題:
①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形;
②在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等;
③三角形有且只有一個(gè)外接圓;
④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧.
其中真命題的個(gè)數(shù)有
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,即可判斷①;舉出反例,即可判斷②;根據(jù)三角形的外接圓的定義即可判斷③;根據(jù)垂徑定理即可判斷④. 解答:解:∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,∴①是假命題; 如圖,∠C和∠D不相等,即②是假命題; 三角形有且只有一個(gè)外接圓,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),即③是真命題; 垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧,即④是真命題. 故選B. 點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱圖形,圓周角定理,垂徑定理,三角形的外接圓等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和辨析能力,題型較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目. |
考點(diǎn):三角形的外接圓與外心;垂徑定理;圓周角定理;命題與定理;中心對(duì)稱圖形. |
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