下列四個(gè)命題:

①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形;

②在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等;

③三角形有且只有一個(gè)外接圓;

④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧.

其中真命題的個(gè)數(shù)有

[  ]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

答案:B
解析:

  分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,即可判斷①;舉出反例,即可判斷②;根據(jù)三角形的外接圓的定義即可判斷③;根據(jù)垂徑定理即可判斷④.

  解答:解:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,∴①是假命題;

  如圖,C和D不相等,即②是假命題;

  三角形有且只有一個(gè)外接圓,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),即③是真命題;

  垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧,即④是真命題.

  故選B.

  點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱圖形,圓周角定理,垂徑定理,三角形的外接圓等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和辨析能力,題型較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.


提示:

考點(diǎn):三角形的外接圓與外心;垂徑定理;圓周角定理;命題與定理;中心對(duì)稱圖形.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、下列四個(gè)命題:①一組對(duì)應(yīng)角都是60°的兩個(gè)等腰三角形全等;②頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個(gè)底角的度數(shù)是75°;④有一腰和一腰上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等,其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是( �。�

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5、下列四個(gè)命題中,是假命題的為( �。�

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7、在下列四個(gè)命題中:①所有等腰直角三角形都相似;②所有等邊三角形都相似;③所有正方形都相似;④所有菱形都相似.其中真命題有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個(gè)命題:①直徑是弦;②同弧所對(duì)的圓周角相等;③同弦所對(duì)的圓周角相等;④半徑相等的兩個(gè)半圓是等�。渲姓_的有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中:
①同位角相等  
②相等的角是對(duì)頂角   
③直角三角 形兩個(gè)銳角互余  
④三條邊都相等的三角形是等邊三角形  
其中是真命題的有( �。�

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