Question

一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5：2，求這個多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)內(nèi)角的度數(shù)是5x°，則外角是2x°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補，即可求得外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角和是360度，即可求得邊數(shù)．

解答：解：設(shè)內(nèi)角的度數(shù)是5x°，則外角是2x°，根據(jù)題意得：5x+2x=180，
解得：x=

180

7

，
則2x=

360°

7

，
故多邊形的邊數(shù)是：

360

360 7

=7．

點評：本題考查了多邊形的計算，理解多邊形的外角和是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化是關(guān)鍵．