Question

14、如圖，將正方形紙片由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱(chēng)為完成一次操作（見(jiàn)下圖）．按上邊規(guī)則，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角．問(wèn)：當(dāng)展開(kāi)這張正方形紙片后，一共有

341

個(gè)小孔．

Answer 1

分析：動(dòng)手操作，得到一次操作后的小孔個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到2次操作后的小孔個(gè)數(shù)，得到相應(yīng)規(guī)律，計(jì)算即可．

解答：解：通過(guò)操作可以知道：按規(guī)則完成一次操作，展開(kāi)后的正方形紙片上共有4⁰=1個(gè)小孔；
按規(guī)則完成兩次，展開(kāi)后的正方形共有4¹=4個(gè)小孔；
按規(guī)則3次操作，展開(kāi)后的正方形紙片上共有4²=16個(gè)小孔；
第4次后為：64個(gè)；
根據(jù)這個(gè)規(guī)律，容易得到原題展開(kāi)正方形紙片后，第5次有：4⁴═256個(gè)小孔，
∴一共有小孔：1+4+16+64+256=341，
故答案為341．

點(diǎn)評(píng)：考查剪紙問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律．